Brevet 2026 — Programme officiel

Le théorème de Thalès au brevet

Thalès est un incontournable du brevet. Rapports de longueurs, produit en croix, réciproque pour prouver un parallélisme : entraîne-toi avec des exercices corrigés et des indices progressifs.

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Ce qu'il faut maîtriser

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La configuration

Deux droites sécantes coupées par des parallèles. Tu dois reconnaître la configuration en triangle et la configuration en papillon — le brevet utilise les deux.

Les rapports de longueurs

Écrire les 3 rapports égaux : AM/AB = AN/AC = MN/BC. L'erreur classique : inverser les rapports ou mélanger les longueurs. Entraîne-toi à les poser proprement.

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Calculer une longueur

Produit en croix à partir des rapports. C'est la base du brevet : on te donne 3 longueurs, tu trouves la 4ème. Simple quand c'est bien posé.

Réciproque de Thalès

Prouver que des droites sont parallèles en vérifiant l'égalité des rapports. Au brevet, on te demande souvent de justifier un parallélisme — c'est la réciproque qu'il faut citer.

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La rédaction au brevet

"Les points A, M, B et A, N, C sont alignés dans cet ordre. Les droites (MN) et (BC) sont parallèles. D'après le théorème de Thalès..." — le correcteur attend cette structure.

Exemple type brevet

Énoncé

ABC est un triangle. M est un point de [AB] tel que AM = 3 et AB = 9. N est un point de [AC] tel que (MN) est parallèle à (BC). AC = 12. Calculer AN.

Comment Matheux t'aide

Étape 1 : On identifie la configuration. Les points A, M, B sont alignés et les points A, N, C sont alignés. Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

Étape 2 : D'après le théorème de Thalès : AM/AB = AN/AC

Étape 3 : On remplace : 3/9 = AN/12. Produit en croix : AN = (3 × 12) / 9 = 36 / 9 = 4

Étape 4 : Donc AN = 4.

Sur Matheux, si tu oublies de citer les droites parallèles, un indice te le rappelle. Si tu inverses les rapports, on te montre l'erreur avant de te donner la correction.

Pourquoi ce chapitre tombe au brevet

Le théorème de Thalès fait partie des incontournables du brevet de maths. Il est présent dans la quasi-totalité des sujets, seul ou combiné avec d'autres chapitres comme la trigonométrie ou l'agrandissement-réduction. La clé pour réussir l'exercice de Thalès au brevet : bien identifier la configuration (droites parallèles !) et écrire les rapports dans le bon ordre. L'erreur classique : oublier de vérifier — ou de citer — que les droites sont parallèles avant d'appliquer le théorème. Les correcteurs enlèvent des points pour ça. Thalès rapporte en général 4 à 6 points sur les 100 du brevet, et c'est un exercice où la méthode compte autant que le calcul. Matheux te fait travailler les deux sens : appliquer Thalès pour calculer une longueur, et utiliser la réciproque pour prouver un parallélisme — avec des exercices progressifs et des indices qui te guident sans te donner la réponse.

20
exercices progressifs
4
types d'exercices
10 min
par jour suffisent

Prêt à maîtriser Thalès ?

Commence par le diagnostic — en 5 minutes, tu sauras exactement où tu en es sur ce chapitre.

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